Можно ли сдать на права и забрать их в другом городе после лишения?

Сдать теоретический экзамен по ПДД и забрать водительское удостоверение после лишения можно в любом подразделении Госавтоинспекции - экстерриториальный принцип действует и для этой процедуры, привязки к месту прописки или к тому подразделению, куда сдавали права, больше нет.

Ехать в Тюмень необязательно: обратиться можно в ГИБДД по месту фактического проживания в Москве. Главное - иметь на руках постановление суда о лишении, паспорт и медицинскую справку с отметками нарколога и психиатра, раз лишение было именно за управление в состоянии опьянения. Форма справки утверждена приказом Минздрава России и одинакова в любом регионе. Экзамен можно сдать заблаговременно, но конкретный момент, с которого ГИБДД принимает пересдачу до истечения срока лишения, лучше уточнить в своём подразделении заранее, а вот удостоверение выдадут только после того, как срок официально закончится.

Единственный нюанс - постановление суда по вашему делу о правонарушении числится в Тюмени, но это не мешает: между подразделениями ГИБДД есть единая база, и сотрудники московского подразделения проверят статус лишения дистанционно, не поднимая бумажный архив. Заявление на возврат прав подаётся непосредственно там, куда вы обратились, транспортное средство и его регистрация значения не имеют - процедура касается только водителя.

Так что смысла тратить время и деньги на поездку в родной город ради одной справки нет, разве что вам самим будет удобнее оформить всё именно там. Штраф за просроченный документ или за то, что вы не сдавали экзамен по месту прописки, законом не предусмотрен - таких требований в процедуре просто не существует.