Как установить отцовство, если отец пропал без вести на СВО и ребёнок родился уже после этого?

Установить отцовство можно и без личного участия отца: в суд подаётся иск, и пока мужчина официально считается пропавшим без вести, а не умершим, дело рассматривается в обычном исковом порядке - ответчика извещают через последнее известное место жительства или воинскую часть, а при необходимости суд назначит ему представителя.

Поскольку в браке вы не состояли, то, что вы мать ребёнка, сомнений не вызывает - устанавливать нужно только отцовство, чтобы у ребёнка в документах появились оба родителя. Раз генетическую экспертизу провести не с кем, доказывать происхождение ребёнка придётся другими способами: совместные фотографии, переписка, показания родственников и знакомых, справки о том, что вы жили вместе до отправки в часть, письма или документы из воинской части. Суд оценивает всю совокупность доказательств, а не одно свидетельство.

Отдельно, если от командования нет вестей уже несколько месяцев, можно подать заявление о признании его безвестно отсутствующим - это отдельное судебное производство, оно не заменяет установление отцовства, но облегчает получение выплат и статуса для ребёнка военнослужащего. Собственно установление отцовства проведите как исковое требование: получите решение суда, отнесите его в загс, там на основании решения впишут отца в свидетельство о рождении и выдадут новый документ.

Госпошлина за такой иск небольшая, а вот с доказательствами лучше не затягивать - чем раньше соберёте фотографии и переписку, тем меньше риск, что часть материалов потеряется, а свидетели забудут детали.