Уволился с контракта, а военный билет на руки не выдали

Направить личное дело уволенного в комиссариат по месту жительства обязана воинская часть, а не вы. Пока документы не поступили, комиссариат ограничен в действиях, но бездействовать не должен: запросить их он вправе сам. Задача сейчас одна — перевести оба разговора из телефонных в письменные.

Подайте в комиссариат заявление с просьбой направить запрос в часть и сообщить вам о результате. Два экземпляра, на своём отметка о приёме. Параллельно направьте командиру части заказное письмо с описью вложения с тем же требованием.

Если через месяц ответа нет, обращайтесь в военную прокуратуру гарнизона по месту дислокации части. Заодно попросите комиссариат выдать справку о постановке на воинский учёт: она закроет вопросы работодателя.

Дополню про то, что стоит проверить одновременно с билетом. Вместе с личным делом в комиссариат идут сведения о прохождении службы, на которых потом держатся удостоверение ветерана, льготы и пенсионные права. Застряло сразу несколько вопросов, а не один документ.

Поэтому в письме в часть просите выслать дело и отдельно выдать вам заверенные копии выписок из приказов: о зачислении в списки, об участии в выполнении задач, об исключении из списков. Копии на руках снимают зависимость от чужой расторопности.