Выпустят ли за границу, если я закрыл ИП и остался налоговый долг?

Да, если нет действующего временного ограничения на выезд. Закрытие ИП само по себе запрет не создает: по долгам за период работы вы отвечаете как физическое лицо.

Налоговая задолженность не означает автоматический запрет. Его вводит пристав отдельным постановлением при исполнительном производстве по статье 67 Федерального закона № 229-ФЗ «Об исполнительном производстве». Проверьте личный кабинет налогоплательщика и Банк данных исполнительных производств ФССП. При наличии производства уточните у пристава ограничение. После оплаты передайте подтверждение и попросите отменить запрет и направить сведения пограничным органам. Одной оплаты перед вылетом может быть недостаточно.

Действия или бездействие пристава и постановление об ограничении выезда можно обжаловать старшему приставу либо в суд в десятидневный срок по правилам закона об исполнительном производстве. Ошибочную налоговую задолженность оспаривают в налоговом органе или суде по НК РФ и КАС РФ. Старший пристав не пересматривает законность начисления налога.