Живу в доме отца три года, но к нотариусу так и не обратился

Наследство вы приняли, просто не оформили. По статье 1153 Гражданского кодекса наследник считается принявшим наследство, если вступил во владение имуществом, содержит его и несёт расходы. Проживание в доме, оплата света и газа, ремонт крыши это ровно то самое. Восстанавливать срок вам не нужно, нужно подтвердить факт принятия.

Путей два. Первый обратиться к нотариусу с документами, подтверждающими фактическое принятие: при достаточных доказательствах и отсутствии спора свидетельство выдадут и спустя три года. Второй, если нотариус откажет, заявление в суд об установлении факта принятия наследства. Рассматривается оно в особом порядке, без ответчика, и обычно быстро.

Доказательства собирайте прежде всего за первые шесть месяцев после смерти отца: именно этот период решает дело. Квитанции с вашими платежами, договор на кровельные работы, чеки на материалы, справка из администрации, показания соседей.

И проверьте, оформлено ли право самого отца. Если дом с участком не стоят на кадастровом учёте, признавать право придётся в исковом порядке.

Добавлю про налоги и про то, что стоит проверить до похода к нотариусу.

Со дня смерти отца дом считается вашим, значит, налог на имущество и земельный налог начислялись все три года. Уведомления, скорее всего, приходили на его имя, и задолженность числится за ним. После оформления её предъявят вам, поэтому сумму выясните заранее в личном кабинете налоговой.

И проверьте, не составлял ли отец завещание. Запрос по системе нотариата делает нотариус, времени это почти не занимает.